高一数学基本不等式6个公式？

高中数学基本不等式常用的有六个，在以后学习的过程中还要积累一些常见的不等式。

1.基本不等式a^2+b^2≧2ab

对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。

证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。

它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。

2.基本不等式√ab≦(a+b)/2

这个不等式需要a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。

证明过程：要证(a+b)/2≧√ab，只需要证a+b≧2√ab，只需证（√a-√b）^2≧0，显然（√a-√b）^2≧0是成立的。

它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的两部分的乘积的二倍。

3.b/a+a/b≧2

这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，也就是说a，b可以同时为正数，也可以同时为负数。

证明的过程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只需证a^2+b^2≧2ab即可。

4.基本不等式的拓展公式：a^3+b^3+c^3≧3abc，a，b，c均为正数。

5.（a+b+c）/3≧3√abc，a，b，c均为正数，当且仅当a=b=c时等号成立。

6.柯西不等式。

关于不等式问题，高中数学

• 设：xy0， 证明xyy
• 必修5第三章不等式这块有题目涉及，首先无理不等式就是指含无理数的不等式。较简单的比如，分母为无理筏哗摧狙诋缴搓斜掸铆数的两个代数式的大小关系的证明，那么使用的就是移项做差，判断分子分母是否大于零。例如必修5P75页B组第2题。还有一类就是p97的基本不等式这类也算无理不等式，这部分的关键就是实际问题中最值的求法。书的编排没有专门提到无理不等式，但有涉及这部分内容，希望能帮到你

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• 海内存知己。。天涯若比邻。。

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• (lg^2x+lgx-6)lgx0(lg^2x+lgx-6)*lgx0(lgx+3)(lgx-2)lgx0lgx-3或0lgx20x0.001或1×100